Questão 3
ESPCEX 2014
(EsPCEx - 2014)
A população de peixes em uma lagoa varia conforme o regime de chuvas da região. Ela cresce no período chuvoso e decresce no período de estiagem. Esta população é descrita pela expressão em que o tempo t é medido em meses. É correto afirmar que
o período chuvoso corresponde a dois trimestres do ano.
a população atinge seu máximo em t = 6.
o período de seca corresponde a 4 meses do ano.
a população média anual é de 6.000 animais.
a população atinge seu mínimo em t = 4 com 6.000 animais.
Gabarito:
o período chuvoso corresponde a dois trimestres do ano.
Resolução:
Analisando a função dado, com base nos conhecimentos da função cosseno, temos que:
O máximo da função P(t), ocorre quando o cosseno é máximo, ou seja:
Já o mínimo da função P(t), ocorre quando o cosseno é mínimo, ou seja:
Portanto, do mês 0 ao mês 2, teremos o período de chuvas, entre o mês 2 e o mês 8 teremos o período de secas e do mês 8 ao mês 12 teremos chuvas novamente. Logo teremos 6 meses de secas e 6 meses de chuvas.
Com isso conseguimos concluir que a alternativa correta será a letra A.