Questão 17

Gabarito:

0

Resolução:

A expressão é .

Nós não precisamos saber quanto valem os senos e cossenos de 165º ou 155º ou 145º ou 25º ou 35º ou 15º.

O que precisamos ter em mente são as seguintes transformações (é importante sabermos isto!!!):

, expressão I.

, expressão II.

, expressão III.

, expressão IV.

Perceba que 165º + 15º = 180º. Então, se , podemos usar a expressão I:

.

Vamos guardar este resultado acima e chamar  de equação I.

Agora, perceba que 155º + 25º = 180º. Então, se , podemos usar a expressão II:

.

Vamos guardar este resultado acima e chamar  de equação II.

Perceba que 145º + 35º = 180º. Então, se , podemos usar a expressão I:

.

Vamos guardar este resultado acima e chamar  de equação III.

 

Agora voltemos nossa atenção para a expressão inicial:

Vamos reorganizar a expressão acima como:

. Utilizando-se as equações I a III, temos:

A alternativa correta é, portanto, a Letra C.