Questão 9

ESPCEX 2014

Matemática

(EsPCEx - 2014)

O polinômio f(x) = x⁵ - x³ + x² + 1, quando dividido por q(x) = x³ - 3x + 2 deixa resto r(x).

Sabendo disso, o valor numérico de r(-1) é

-10.

-4.

10.

Gabarito: -10.

Resolução:

O polinômio $f (x) = x^5 - x^3 + x^2 + 1$ quando dividido por $q(x) = x^3 - 3x + 2$ deixa resto r(x).

Achando o resto r(x) pela divisão dos polinômios temos:

assim
$r(x) = -x^{2} + 6x - 3$
Sabendo disso, o valor numérico de r(−1) é
$r(-1) = (-1)^{2} + 6 cdot (-1) - 3$
$r(-1) = -(+1) - 6 -3$
$r(-1) = -1-9$
$r(-1) = -10$

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