Questão 10
ESPCEX 2017
(EsPCEx - 2017)
Considere dois planos e
perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que
e
Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que
as retas r e s somente definirão um plano se forem concorrentes com t em um único ponto.
as retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.
as retas r e s são necessariamente concorrentes.
se r e s forem paralelas, então elas definem um plano perpendicular a e
o plano definido por r e t é necessariamente paralelo a s.
Gabarito:
as retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.
Resolução:
A) as retas r e s somente definirão um plano se forem concorrentes com t em um único ponto.
Se as retas r e s forem paralelas a reta t elas também definirão um plano no espaço. Altenativa Falsa.
B) as retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.
Se as retas r e s forem paralelas a reta t então o plano definido por elas será paralelo também. Altenativa Correta.
C) as retas r e s são necessariamente concorrentes.
Elas podem ser paralelas ou reversas entre si. Altenativa Falsa.
D) se r e s forem paralelas, então elas definem um plano perpendicular a e
Se r e s forem paralelas a t o plano formado não é perpendicular a e
. Altenativa Falsa.
E) o plano definido por r e t é necessariamente paralelo a s.
Isso só ocorreria se s fosse paralelo a t, para outros casos não. Altenativa Falsa.