Questão 17

ESPCEX 2017

Matemática

(EsPCEx - 2017)

A curva do gráfico abaixo representa a função

A área do retângulo ABCD é

12.

${6log_{4}}frac{3}{2}$ .

log₄6.

Gabarito:

Resolução:

Já sabemos que o comprimento da base vale 6. Precisamos apenas encontrar a altura.

Note que a função $y = log_{4}x$ passa pelos pontos A e C.

Dessa forma, a altura pode ser calculada por $fleft(C ight ) - fleft(A ight )$

$fleft(C ight ) - fleft(A ight ) = log_{4}8 - log_{4}2$

$fleft(C ight ) - fleft(A ight ) = log_{4}frac{8}{2}$

$fleft(C ight ) - fleft(A ight ) = log_{4}4$

$fleft(C ight ) - fleft(A ight ) = 1$

Logo, a base que vale 6 multiplicada pela altura que vale 1 , resulta em um área igual a 6.

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