Questão 5
ESPCEX 2017
(EsPCEx - 2017)
Duas instituições financeiras fornecem senhas para seus clientes, construídas segundo os seguintes métodos:
1ª instituição: 5 caracteres distintos formados por elementos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
2ª instituição: 6 caracteres distintos formados por duas letras, dentre as vogais, na primeira e segunda posições da senha, seguidas por 4 algarismos dentre os elementos do conjunto {3,4,5,6,7,8,9}.
Para comparar a eficiência entre os métodos de construção das senhas, medindo sua maior ou menor vulnerabilidade, foi definida a grandeza “força da senha”, de forma que, quanto mais senhas puderem ser criadas pelo método, mais “forte” será a senha. Com base nessas informações, pode-se dizer que, em relação à 2ª instituição, a senha da 1ª instituição é
10% mais fraca.
10% mais forte.
De mesma força.
20% mais fraca.
20% mais forte.
Gabarito:
10% mais fraca.
Resolução:
Primeiro vamos encontrar quantas senhas são possíveis na primeira instituição:
Como a ordem dos algarismos geram senhas diferentes, temos um arranjo de 9 números, tomados 5 a 5:
Agora na segunda instituição:
Os dois primeiros primeiros caracteres devem ser vogais, logo no primeiro temos 5 opções e no segundo 4 opções. Dessa forma sobram 4 caracteres que devem ser preenchidos. Temos então um arranjo de 7 números, tomados 4 a 4.
Agora para descobrir a porcentagem:
Ou seja, a senha da instituição 1 é 10% mais fraca.