Questão 18

ESPCEX 2021

Matemática

(EsPCEx - 2021) Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz $egin{pmatrix} cos(2x) &-i &-sen(x) \ i& 1 &isen(x) \ sen(x)&0 & 1 end{pmatrix}$ é igual a:

-i

-1

Gabarito:

Resolução:

$egin{pmatrix} cos(2x) &-i &-sen(x) \ i& 1 &isen(x) \ sen(x)&0 & 1 end{pmatrix}$

Usando da Regra de Sarrus:

$cos(2x)+sen^2(x)-(-sen^2(x)+1)=$

$=cos^2(x)-sen^2(x)+sen^2(x)+sen^2(x)-1=$

$=1-1=0$

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