Questão 3

ESPCEX 2021

Matemática

(EsPCEx - 2021) O produto $(log_3 12) cdot [log_4(10^{log_{10}7})] cdot [log_{12}(log_{11}11^4)] cdot (log_781)$ é igual a

Gabarito:

Resolução:

$X = log_3 12 cdot log_4 (10^{log_{10}(7)}) cdot log_{12} (log_{11} (11^4)) cdot log_7 (81)$

$X = frac{1}{log_{12} (3)} cdot log_4 (7) cdot log_{12}(4) cdot log_7 (81)$

$X = frac{log_{12} (4)}{log_{12} (3)} cdot frac{log_7 (81)}{log_7 (4)}$

$X = log_3 (4) cdot log_4 (81)$

$X = frac{log_4 (81)}{log_4 (3)}$

$X = log_3 (81)$

$X = 4$

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