Questão 16

ESPCEX 2021

Matemática

(EsPCEx - 2021) Considere a função p: $R Rightarrow R$ dada por p(x) = x⁵ - 5x⁴ + 10x³ - 10x² + 5x -1 e a função q: $R Rightarrow R$ onde q(x) = p(x-2000). O valor numérico de q(2021) é igual a

2.021.000

2.021.320

3.200.000

3.202.021

4.084.101

Gabarito:

3.200.000

Resolução:

Essa questão sai bem rápido lembrando do triângulo de Pascal e do binômio de Newton.

Dá para notar que $p(x) = (x-1)^{5}$

Como $q(x) = p(x-2000)$

$q(2021) = p(21)$

$p(21) = (21-1)^{5}$

$p(21) = 20^{5} = 2^{5} cdot 10^{5} = 3.200.000$

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