Questão 14
ESPCEX 2021
(EsPCEx - 2021) Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
24.
30.
36.
42.
48.
Gabarito:
24.
Resolução:
Vamos escolher uma aresta qualquer do cubo, como EF, por exemplo. Temos que a reta traçada nesse segmento é reta reversa das retas traçadas nos segmentos BC, AD, CG, DH, 4 retas para esse segmento. Como o cubo tem 12 arestas, temos inicialmente 12 cdot 4 = 48 possíveis retas. Perceba, que nesses casos, estamos contando pares repetidos, uma vez que o par EF e BC é o mesmo par que BC e EF. Então precisamos dividir o número encontrado por 2!. Total: