Questão 2

Matemática

(EsPCEx - 2022)

Considere a expressão a seguir:

$L= frac{(log _{4}81) : (log_{4}162)}{(log_{9}3):(log_{9}162)}$

O valor de $L$ é igual a

81.

162.

Gabarito:

Resolução:

Desenvolvendo os termos da expressão, temos:

$frac{log_481}{log_4162} = log_{162}81$

$frac{log_93}{log_9162} = log_{162}3$

Substituindo na expressão, teremos:

$frac{(log_481):(log_4162)}{(log_93):(log_9162)} = frac{log_{162}81}{log_{162}3} = log_381$

Portanto, temos que:

$3^L = 3^4 Leftrightarrow L = 4$

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