Questão 4
ESPCEX 2022
(EsPCEx - 2022)
Utilize os dados da figura abaixo para responder às questões 3 e 4.
Dados:
é um segmento horizontal e A é o seu ponto médio.
O campo tem comprimento BL= 118m e largura MN.
Os segmentos e
são, respectivamente, os eixos real e imaginário da hipérbole
, dada pela equação:
O ponto I, usado para o pênalti, é um dos focos dessa hipérbole.
R e S são vértices (extremidades do eixo real) da hipérbole h.
O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:
Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a
18m.
27m.
28m.
38m.
47m.
Gabarito:
28m.
Resolução:
Com a equação da circunfência dada, conseguimos encontrar o raio da circunferência que será:
A distância do ponto A até o ponto S corresponde ao coeficiente a da hipérbole, que foi calculado anteriormente, sendo esse, , portanto, temos que
, dessa forma a distância da circunferência j até o ponto S será 40 - 12 = 28.