Questão 5

Matemática

(EsPCEx - 2022)

A soma dos 2023 coeficientes binomiais com numerador 2022,

$sum_{n=0}^{2022} inom{2022}{n} = inom{2022}{0} + inom{2022}{1} + inom{2022}{2}+...+ inom{2022}{2021})+ inom{2022}{2022}$

equivale a

$4^{1011}$ .

$2^{4044}$ .

$2^{1011}$ .

$(sqrt{2})^{2023}$ .

$(sqrt{2})^{1011}$ .

Gabarito:

$4^{1011}$ .

Resolução:

Utilizando a propriedade da soma dos elementos de uma linha do triângulo de Pascal, que será $2^n$ .

Nesse caso a linha n será a linha 2022, logo:

$2^n = 2^{2022} = 4^{1011}$

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