Questão 7
ESPCEX 2022
(EsPCEx - 2022)
Um grupo de 421 alunos da EsPCEx foi organizado para a apresentação de uma solenidade militar. Em determinada etapa, esses 421 alunos se posicionaram em N linhas, de modo que havia exatamente: 1 aluno na Linha 1; 2 alunos na Linha 2; 4 alunos na Linha 3; 6 alunos na Linha 4; e assim sucessivamente.
Ou seja, para cada número natural K, com , o número de alunos posicionados na Linha K é igual a
.
A figura abaixo ilustra a distribuição dos alunos nas quatro primeiras linhas.
Pode-se deduzir, com isso, que o número total de linhas, N, é igual a
18.
19.
20.
21.
40.
Gabarito:
21.
Resolução:
Conforme o enunciado teremos uma PA a partir da segunda linha, sendo e
, dessa forma temos que o termo geral é da forma:
Sendo assim, a soma de termos dessa PA, será:
Ou seja, o número total de linhas dessa PA será 20, lembrando de adicionar a primeira linha, obtemos N = 21. Portanto, a resposta correta será a alternativa D.