Questão 12

Matemática

(EsPCEx - 2022)

O domínio $A subset mathbb{R}$ da função real $f$ , dada por $f(x) = sqrt{1-left | left | x+2 ight | -3 ight |}$ , é

A = [–6 ; 2].

A = [–6 ; 0].

A = [0 ; 2].

A = [–6 ; –4] U [0 ; +∞[.

A = [–6 ; –4] U [0 ; 2].

Gabarito:

A = [–6 ; –4] U [0 ; 2].

Resolução:

Para que a função exista, a expressão do interior da raiz precisa ser maior ou igual a zero. Portanto, desenvolvendo, teremos:

$1-||x+2|-3|geq 0Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 1geq||x+2|-3| Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 1geq|x+2|-3 geq -1Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 4geq|x+2| geq 2$

Separando em duas inequações, temos:

$4geq|x+2| Leftrightarrow 4geq x+2 geq-4 Leftrightarrow 2geq x geq-6$

Já a outra será:

$|x+2| geq 2 Leftrightarrow x+2 geq2 ext{ ou } x+2 leq -2 Leftrightarrow x geq0 ext{ ou } x leq -4$

Fazendo a interseção do conjunto solução de cada parte, obtemos que:

$A = left { x in mathbb{R}setminus -6 leq x leq -4 ext{ } cup ext{ } 0 leq x leq 2 ight }$

(EsPCEx - 2022) Considere a função cuja lei de formação é . Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f ) e r (pertencente ao Domínio de f ) tais...

(EsPCEx - 2022) Considere a expressão a seguir: O valor de é igual a

(EsPCEx - 2022) Utilize os dados da figura abaixo para responder às questões 3 e 4. Dados: é um segmento horizontal e A é o seu ponto mé...

(EsPCEx - 2022) Utilize os dados da figura abaixo para responder às questões 3 e 4. Dados: é um segmento horizontal e A é o seu ponto mé...