Questão 17
ESPCEX 2022
(EsPCEx - 2022)
Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção correta.
I. Considerando duas circunferências no plano , não concêntricas,
(de centro em
e raio
) e
(de centro em
e raio
), com
, há cinco possibilidades para as posições relativas entre
e
.
II. Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.
III. Se, no plano , uma reta s, secante a uma circunferência
(de centro em O e raio r), não passa pelo centro O, intersectando
em A e B, e se M é o ponto médio da corda
, então a corda
é perpendicular à reta s.
Somente as afirmativas I e III estão corretas.
Somente as afirmativas II e III estão corretas.
Somente as afirmativas I e II estão corretas.
Somente a afirmativa III está correta.
As afirmativas I, II e III estão corretas.
Gabarito:
Somente as afirmativas I e III estão corretas.
Resolução:
(I) Verdadeira. As 5 posições relativas serão: as duas circunferências sem pontos em comum; com uma exterior a outra, as duas circunferências sem pontos em comum com uma circunscrita na outra; as duas circunferências com um ponto em comum, sendo uma circunscrita na outra, as duas com um ponto em comum e sendo uma externa a outra; as duas circunferências com dois pontos em comum.
(II) Falsa. Essa é a definição do círculo e não da circunferência, já que ela engloba os pontos internos do raio.
Com isso já conseguimos definir o gabarito, que é a alternativa A.