Questão 6746

FGV 1974

Matemática

(GV - 74) Numa tabela lê-se que log₁₀ 615,4 = 2,789157 e que log₁₀ 6,153 = 0,789087.

Pode-se determinar que log₁₀ 6153,4 vale aproximadamente:

3,789115

2,789098

3,789012

3,789098

2,789012

Gabarito:

3,789115

Resolução:

1) Temos que $log_{10} ; 6154 > log_{10} ; 6153,4 > log_{10} ; 6153$ .

2) Como log₁₀ 615,4 = 2,789157, temos que

$\ log_{10} ; 6154 = log_{10} ; (615,4 cdot 10) = log_{10} ; 615,4 + log_{10} ; 10 \ log_{10} ; 6154= 2,789157 + 1 = 3,789157$

3) Como log₁₀ 6,153 = 0,789087, temos que

$log_{10} ; 6153 = log_{10} ; (6,153 cdot 10^3) = log_{10} ; 6,153 + log_{10} ; 10^3$

$log_{10} ; 6153 = 0,789087 + 3 = 3,789087$

4) Logo a resposta estará entre 3,789157 e 3,789087

5) Como 3,789098 é o log de um valor muito próximo de 6153, sendo aproximadamente igual ao log de 6153. Portanto, só nos resta a opção: 3,789115. É uma análise sutil.

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