Questão 11966

FGV 2012

Matemática

(ESPM - 2012) Considerando-se que x = 9731², y = 3907² e o valor da expressão é:

6792

5824

7321

4938

7721

Gabarito:

5824

Resolução:

$z=2sqrt{xcdot y}$ (i)

$sqrt{x+ y-z}$ (ii)

Juntando (i) e (ii):

$sqrt{x+ y-2sqrt{xy}}$

Organizando os termos, notamos que se forma um produto notável:

$sqrt{x-2sqrt{xy}+y}=$

$sqrt{(sqrt{x}-sqrt{y})^2}=$

$|sqrt{x}-sqrt{y}|=$

$|sqrt{9731^2}-sqrt{3907}^2|=$

$|9731-3907|=$

$5824$

Alternativa correta é Letra B.

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