Questão 76475

FGV 2012

Matemática

(Espm 2012) Sejam $f$ e $g$ funções reais tais que $f(2x+1)=2x+4$ e $g(x+1)=2x-1$ para todo $x,epsilon ,mathbb{R}$ . Podemos afirmar que a função $fcirc g(x)$ é igual a:

$2x-1$

$x+2$

$3x+1$

$2x$

$x-3$

Gabarito:

$2x$

Resolução:

Com base nas informações do enunciado, teremos:

$fleft ( frac{2x+1{color{Red} -1}}{{color{Red} 2}} ight ) = 2left ( frac{x{color{Red} -1}}{{color{Red} 2}} ight )+4$

$f(x) = x+3$

$g(x+1{color{Red} -1}) = 2(x{color{Red} -1}) -1$

$g(x) = 2x -3$

Dessa forma,

$fcirc g(x) = f(2x-3) = (2x-3)+3 = 2x$

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