Questão 54560

FGV 2019

Matemática

(ESPM - 2019) Quando eu nasci, meu pai tinha 32 anos. Hoje, o produto das nossas idades é igual a 900. A soma das nossas idades atuais é igual a:

Gabarito:

Resolução:

Se a idade dele for x, a do pai dele será x+32, o produto da idade deles nos dá uma equação de segundo grau:

$x(x+32)=900$

$x^{2}+32x=900$

$x^{2}+32x-900=0$

Vamos aplicar Bhaskara para achar as raízes:

$Delta=32^{2}-4cdot1cdot-900=4624$

$x=frac{-32pmsqrt{4624}}{2cdot1}=frac{-32pm68}{2}$

$x_{1}=frac{-32+68}{2}=18$

$x_{2}=frac{-32-68}{2}=-50$

Como não existe idade negativa, optamos por x=18. Sendo assim, a soma das idades de=ois dois será $x+(x+32)=18+(18+32)=68$

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