Questão 67803

FGV 2019

Matemática

(ESPM - 2019) O cofre de um banco só pode ser aberto pelo acionamento de 3 chaves distintas, cada uma em posse de um gerente. As 3 fechaduras têm travas de segurança que só permitem seu acionamento de tempos em tempos, a saber: 12 min, 18 min e 21 min, respectivamente. Num certo dia, esse cofre foi aberto apenas duas vezes durante o expediente, uma às 10h15min e a outra às:

15h05min

14h48min

15h45min

16h12min

14h27min

Gabarito:

14h27min

Resolução:

Para o intervalo entre uma abertura e outra, precisamos calcular o MMC entre os números:

$12=3cdot 2^2$

$18=3^2cdot 2$

$21=3cdot 7$

$MMC(12,18,21)=2^2cdot 3^2cdot 7=4cdot 9cdot 7=252$

Após 252 minutos, o cofre foi novamente aberto.

$252=240+12$

$252; min=4h+12; min$

$(10h+15;min)+(4h+12;min)=14h+27;min$

Alternativa correta é Letra E.

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