Questão 69848
(Espm 2019) Em um escritório trabalhavam 15 pessoas. Em um certo ano o funcionário mais velho se aposentou, sendo substituído por um jovem de 20 anos.
Se a média de idade dos funcionários desse escritório diminuiu 3 anos, a idade do funcionário que se aposentou era:
63
60
67
65
58
Gabarito:
65
Resolução:
Sendo S a soma das idades das pessoas no escritório antes da aposentadoria, temos, pela média:
Sendo m a média de idade dos funcionários.
Dai, temos que:
Quando o funcionário mais velho se aposenta, supondo que sua idade é x, ele é substituido por uma pessoa de 20 anos. Devemos subtrair a idade x da soma das idades, e adicionar 20, para realizar esta substituição. O total de funcionários continua o mesmo, porém a média diminui em 3 anos, passando a ser m-3:
Resolvendo:
Descobrimos, na primeira parte da resolução, que . Substituindo:
Podemos cancelar 15m:
Assim, sabemos que a pessoa mais velha, de idade x, tinha 65 anos.
Alternativa D.