Questão 29

FUVEST 2006

Matemática

(FUVEST - 2006 - 1 FASE ) Na figura abaixo, tem-se AC = 3 , AB = 4 e CB = 6 . O valor de CD é

$frac{17}{12}$

$frac{19}{12}$

$frac{23}{12}$

$frac{25}{12}$

$frac{29}{12}$

Gabarito:

$frac{29}{12}$

Resolução:

Triângulo ADB

$4^{2}=h^{2}+(6-x)^{2}$

Triângulo ACD

$3^{2}=x^{2}+(h)^{2}Rightarrow h^{2}=9-x^{2}$

Substituindo $h^{2}$ na primeira equação:

$x=frac{29}{12}$

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