(FUVEST 2011 - 2 fase)
a) Quantos são os números inteiros positivos de quatro algarismos, escolhidos sem repetição, entre 1, 3, 5, 6, 8, 9?
b) Dentre os números inteiros positivos de quatro algarismos citados no item a), quantos são divisíveis por 5?
c) Dentre os números inteiros positivos de quatro algarismos citados no item a), quantos são divisíveis por 4?
Gabarito:
Resolução:
Item a:
Pelo enunciado sabemos que:
6.5.4.3 = 360 possibilidades, portanto temos 360 números
Item b:
Para o número ser divisível por 5, deve terminar em 5, portanto:
5.4.3=60 números
Item c:
Para ser divisível por 4, os dois últimos algarismos devem formar um número divisível por 4. Eles podem ser 16, 36, 56, 68 ou 96 (5 possibilidades). Dessa forma, teremos 60 números.