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Questão 21

FUVEST 2023
Matemática

(FUVEST- 2023 - 1ª fase)

 

Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel. A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios:

  • Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00.
  • Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar.
  • Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo.

Cada uma das alternativas listadas apresenta uma possível fórmula para o total que o cliente irá pagar, em reais, se comprar uma quantidade x, em quilos, de arroz. A única alternativa que atende aos critérios estabelecidos é:

A

5x^{2}

B

5sqrt{x}

C

frac{5}{x}

D

5x

E

5x - x^{2}

Gabarito:

5sqrt{x}



Resolução:

Vamos analisar cada tópido e cada alternativa: 

1) Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00

A)  5x^{2} = 5. (1)^{2} = 5  Verdadeiro

B) 5sqrt{x} = 5. sqrt{x} = 5. sqrt{1} = 5 Verdadeiro

C) frac{5}{x}  = 5 Verdadeiro

D) 5x = 5 Verdadeiro

E) 5x - x^{2}= 5. 1 - 1 = 4 Portanto essa está incorreta. Logo a letra E já desconsideramos. 

2) Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar. Vamos pensar que o cliente comprou 2kg e comparar com os valores de 1kg: 

A)  5x^{2} = 5. (2)^{2} = 5. 4 = 20  Verdadeiro

B) 5sqrt{x} = 5. sqrt{x} = 5. sqrt{2} = 5. 1,4 = 7 Verdadeiro

C) frac{5}{2} = 2,5  Falso, na letra c dá o oposto do é falado acima, portanto, podemos elimar a C.  

D) 5x =  5. 2 = 10 Verdadeiro

3) Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo.  Nesse caso podemos pegar os valores anteriores e divir por 2, a fim de achar o valor por quilo: 

A)  5x^{2} = 5. (2)^{2} = 5. 4 = 20 /2 = 10  

B) 5sqrt{x} = 5. sqrt{x} = 5. sqrt{2} = 5. 1,4 = 7/2 = 3,5   

D) 5x =  5. 2 = 10/2 = 5 

Se observarmos o resultados temos que a alternativa é B, pois assim temos o menor valor por quilo. 

Gabarito: B

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