Questão 84
FUVEST 2023
(FUVEST- 2023 - 1ª fase)
Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele deve escolher questões de um banco de dados que contém três questões de Matemática e oito de Física. O número de provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em que as questões aparecem, é:
42
54
62
72
84
Gabarito:
84
Resolução:
Para calcular o número de provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em que as questões aparecem, vamos utilizar o princípio da contagem, mais especificamente a combinação.
O professor precisa escolher 2 questões de Matemática dentre as 3 disponíveis. Isso pode ser calculado por C(3, 2), que representa a combinação de 3 elementos tomados 2 a 2.
O professor também precisa escolher 6 questões de Física dentre as 8 disponíveis. Isso pode ser calculado por C(8, 6), que representa a combinação de 8 elementos tomados 6 a 6.
Agora, para obter o número total de provas distintas possíveis, basta multiplicar as combinações das questões de Matemática e Física:
Total de provas distintas = C(3, 2) * C(8, 6) = 3 * 28 = 84
Portanto, o número de provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em que as questões aparecem, é 84.
Gabarito: E