Questão 68448

IFCE 2016

Matemática

(IFCE - 2016) Uma fração é equivalente a $frac{2}{3}$ . Se a soma do numerador com o denominador dessa fração é 25 o produto do numerador pelo denominador dessa fração vale

96.

54.

150.

Gabarito:

150.

Resolução:

Com base nas informações dadas no enunciado, temos o seguinte sistema:

$egin{cases} frac{a}{b} = frac{2}{3} \ a + b = 25 end{cases} Leftrightarrow egin{cases} 3a = 2b \ a = 25 -b end{cases} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow egin{cases} 3(25-b) = 2b \ a = 25 -b end{cases} Leftrightarrow egin{cases} 75 = 5b \ a = 25 -b end{cases}Leftrightarrow$

$Leftrightarrow egin{cases} 15 = b \ a = 25 -b end{cases}Leftrightarrow egin{cases} b = 15 \ a = 10 end{cases}$

Portanto, o produto $acdot b = 10cdot 15 = 150$ .

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