Questão 9

IME 2009

Matemática

(IME - 2009/2010) Considere a sequência $a_{1} = sqrt{frac{1}{2} + frac{1}{2}frac{1}{2}} , a_{2} = sqrt{frac{1}{2} + frac{1}{2}sqrt{frac{1}{2} +frac{1}{2}frac{1}{2}}} , a_{3} = sqrt{frac{1}{2} + frac{1}{2} sqrt{frac{1}{2}+frac{1}{2} sqrt{frac{1}{2}+frac{1}{2}frac{1}{2}}}} , cdots cdots$

Determine o produto dos 20 primeiros termos dessa sequência.

Gabarito:

Resolução:

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