Questão 1

IME 2011

Matemática

QUESTÃO ANULADA!

[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] As dimensões de um paralelepípedo reto retângulo, em metros, valem a, b e c. Sabe-se que a, b e c são raízes da equação $6x^{3}-5x^{2}+2x-3=0$ . Determine, em metros, o comprimento da diagonal deste paralelepípedo.

a) $frac{1}{6}$ .

b) $frac{1}{3}$ .

c) $frac{1}{2}$ .

d) $frac{2}{3}$ .

e) 1.

QUESTÃO ANULADA!

Próxima questão

Marque a letra a)

Gabarito:

Próxima questão

Resolução:

$6x^{3}-5x^{2}+2x-3=0$

$6x^3-6x^2+x^2-x+3x-3=0$

$6x^2(x-1)+x(x-1)+3(x-1)=0$

$(x-1)(6x^2+x+3)=0$

• $6x^2+x+3=0$

$Delta=1-72<0$

Logo, notamos que duas das raízes do polinômio não são reais e não podem ser lados do paralelepípedo.

Por isso, a questão foi ANULADA!

Questões relacionadas

Questão 2

[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] São dadas as matrizes quadradas inversíveis A, B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale , onde x é um número real, o determi...

Ver questão

Questão 1168

[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] São dados os pontos P0 e P1 distantes 1 cm entre si. A partir destes dois pontos são obtidos os demais pontos Pn , para todo n inteiro mai...

Ver questão

Questão 6

[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] As raízes cúbicas da unidade, no conjunto dos números complexos, são representadas por 1, w e w2, onde w é um número com...

Ver questão

Questão 9

[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] O valor de é:

Ver questão