[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] São dadas as matrizes quadradas inversíveis A, B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale , onde x é um número real, o determinante da matriz inversa de B vale e que onde P é uma matriz inve...
[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] São dados os pontos P0 e P1 distantes 1 cm entre si. A partir destes dois pontos são obtidos os demais pontos Pn , para todo n inteiro maior do que um, de forma que:
o segmento PnP(n-1) é 1 cm maior do que...
[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] As raízes cúbicas da unidade, no conjunto dos números complexos, são representadas por 1, w e w2, onde w é um número complexo. O intervalo que contém o valor de (1 - w)6 é:
[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] Uma pirâmide regular possui como base um dodecágono de aresta a. As faces laterais fazem um ângulo de 15° com o plano da base. Determine o volume desta pirâmide em função de a.
[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] Os triângulos ABC e DEF são equiláteros com lados iguais a m. A área da figura FHCG é igual à metade da área da figura ABHFG. Determine a equação da elipse de centro na origem e eixos formados pelos segmen...
[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] Em um aeroporto existem 12 vagas numeradas de 1 a 12, conforme a figura. Um piloto estacionou sua aeronave em uma vaga que não se encontrava nas extremidades, isto é, distinta da vaga 1 e da vaga 12. Após estacionar, o piloto observou q...