Questão 19

IME 2012

Física

[IME - 2012/2013 - 1a fase]

Um corpo de 300 g de massa é lançado de uma altura de 2,20 m em relação ao chão como mostrado na figura acima. O vetor velocidade inicial tem módulo de 20m/s e faz um ângulo de 60° com a vertical. O módulo do vetor diferença entre o momento linear no instante do lançamento e o momento linear no instante em que o objeto atinge o solo, em kg.m/s, é:

(Dado: aceleração da gravidade: .)

0,60

1,80

2,25.

3,00

6,60.

Gabarito:

6,60.

Resolução:

$v_{01} = v_{0} sin30^{circ} = frac{v_{0}}{2} = 10 m/s$

$v_{0 H} = v_{0} cos 30^{circ} = frac{v_{0} sqrt{3}}{2} = 10 sqrt{3} m/s$

Assim:

$v_{H} = 10 sqrt{3} m/s$

Descobrindo v1:

$v_{1} ^{2} = v_{01}^{2} +2gDelta S$

$v_{1} ^{2} = 10^{2} + 2 cdot 10 cdot 2,2$

$v_{1} = sqrt{144} = 12 m/s$

Portanto, em notação vetorial:

$v_{0} = ( 10sqrt{3} hat{i} - 10 hat{j}) m/s$

$v = (10sqrt{3} hat{i} + 12 hat {j}) m/s$

$Delta p = p - p_{0} Rightarrow vec{Delta p} = m (vec{v} - vec{v_{0}})$

$vec{Delta p} = 0,3 (22 hat{j}) = (6,6 hat {j}) kg cdot m/s$

Em módulo:

$Delta p = 6,6 kg cdot m/s$

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