Questão 27
IME 2012
[IME - 2012/2013 - 1a fase]
Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1 min para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é:
46,3.
60,0.
63,0.
64,0.
66,7.
Gabarito:
64,0.
Resolução:
A velocidade de 72 km/h equivale a uma velocidade de 20 m/s.
Em 10 minutos, mantendo essa velocidade constante, seria possível percorrer uma distância de 12 km.
Houve uma eventualidade na metade do caminho.
Então, já o veículo já havia percorrido 6 km em 5 minutos.
O veículo começa a reduzir sua velocidade para 36 km/h que equivalem a 10 m/s e leva 20 segundos para fazer isso.
Nesse intervalo, a distância percorrida será de 300 metros.
Portanto, após 320 segundos de viagem o veículo já percorreu 6,3 km dos 12 km previstos.
O tempo total previsto é de 600 segundos.
Segundos o enunciado, após 540 segundos de viagem o veículo começa a ser acelerado novamente.
Ou seja, entre 320s e 540s o veículo manteve uma velocidade de 10 m/s.
Isso nos indica que por 220 s o veículo estava com a velocidade de 10 m/s e nesse intervalo ele percorreu 2,2 km.
Portanto, em 9 minutos o veículo havia percorrido 8,5 km dos 12 km previstos.
O veículo acelera durante 22 segundos, indo para a velocidade de 30 m/s. Logo, a velocidade média nesse intervalo é de 20 m/s. Sendo assim, enquanto acelerava o veículo andou 440 metros.
Portanto, em 9 minutos e 22 segundos o veículo já havia percorrido 8,94 km dos 12 km previstos.
Quanto tempo levará para percorrer os 3,06 km restantes com a velocidade de 30 m/s?
Portanto, o tempo total de viagem foi de 11 minutos e 4 segundos.
Logo, levou 64 segundos a mais do que o previsto.
Alternativa D.