Questão 5

IME 2012

Matemática

[IME - 2012/2013 - 1a fase]

Considere o sistema de equações com a, b, c, d, p e q reais, $abcd eq 0$ , a + b = m e
d = nc. Sabe-se que o sistema é indeterminado. O valor de p + q é

Gabarito:

Resolução:

1) Como o sistema é indeterminado, temos que a 2ª equação é proporcional a 1ª equação. Com isso, temos:

$frac{p}{a}=frac{q}{b}=frac{d}{c}=n$

$frac{p+q}{a+b}=n$

$frac{p+q}{m}=n$

$p+q=mn$

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