Questão 19
IME 2015
[IME-2015 / 2016 - 1 fase]
Uma fonte sonora está situada no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 0 m e outra no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 4 m. As ondas produzidas pelas duas fontes têm a mesma frequência e estão em fase. Um observador situado no ponto de coordenadas x = 3 m e y = 0 m nota que a intensidade do som diminui quando ele se move paralelamente ao eixo y no sentido positivo ou no sentido negativo. Se a velocidade do som no local é 340 m/s, a menor frequência das fontes, em Hz, que pode explicar essa observação é
Gabarito:
170
Resolução:
Fazendo o Pitágoras, a distância da fonte que se encontra na posição (0,4) em relação ao observador será:
dessa forma a distância do observador até a fonte (0,0) é de 3m e da fonte em (0,4) será de 5m.
OBS.: Como descreve a própria questão, quando o observador se movimenta, ele escuta um som de menor intensidade. Logicamente, ele está indo de um ponto de Interferência Construtiva para uma de Interferência Destrutiva. Assim: o ponto(0,3) é de interferência Constritiva.
Resolvendo:
∆d=λN/2 ∆d=2. assim: λN=4.
v=fλ -> f=v/λ -> f=340N/4 -> f=170N/2.
Como estão em fase e estão em Interferência Construtiva N=0,2,4...
N não pode ser 0, pois a frequência seria 0. Assim, N=2.
f=170x2/2 = 170.