Questão 1

IME 2015

Física

[IME- 2015/2016 - 2ª fase]

Um copo está sobre uma mesa com a boca voltada para cima. Um explosivo no estado sólido preenche completamente o copo, estando todo o sistema a 300 K. O copo e o explosivo são aquecidos. Nesse processo, o explosivo passa ao estado líquido, transbordando para fora do copo. Sabendo que a temperatura final do sistema é 400 K, determine:

a) a temperatura de fusão do explosivo;

b) o calor total fornecido ao explosivo.

Dados:

- volume transbordado do explosivo líquido: 10^-6 m³;

- coeficiente de dilatação volumétrica do explosivo no estado líquido: 10^-4 K^-1;

- coeficiente de dilatação volumétrica do material do copo: 4 x 10^-5 K^-1;

- volume inicial do interior do copo: 10^-3 m³;

- massa do explosivo: 1,6 kg;

- calor específico do explosivo no estado sólido: 10³J . kg^-1. K^-1;

- calor específico do explosivo no estado líquido: 10³ J . kg^-1 . K^-1; e

- calor latente de fusão do explosivo: 10⁵ J . kg^-1.

Consideração:

- o coeficiente de dilatação volumétrica do explosivo no estado sólido é muito menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do material do copo.

Gabarito:

Resolução:

$V_{0}.gamma _{EXP. SOL}(T_{F}-300) + V_{F}.gamma _{EXP. LIQ}(400-T_{F})= V_{0}gamma_{copo}.(400-300)+$ $Delta V_{transb}$

$V_{F}=V_{0}+V_{0}.gamma_{EXP. SOL}(T_{F}-300)$

$V_{0}.gamma_{EXP. LIQ}.(400-T_{F})=V_{0}gamma_{COPO}.100-V_{0}.gamma_{EXP. SOL}(T_{F}-300)+Delta V_{TRANSB}$

$V_{0}.gamma_{EXP. LIQ}.(400-T_{F})=V_{0}[gamma_{COPO}.100-V_{0}.gamma_{EXP. SOL}(T_{F}-300)]$ $+Delta V_{TRANSB}$

$cong gamma_{COPO}.100$

$10^{-3}.10^{-4}(400-T_{F})=10^{-3}.4.10^{-5}.100+10^{-6}$

$10^{-7}(400-T_{F})=5.10^{-6}$

$T_{F}=350K$

$m ightarrow massa do explosivo$

$Q=mc_{EXP. SOL.}.(T_{F}-300)+m.L_{F}+mc_{EXP. LIQ.}(400-T_{F})$

$Q =1,6[10^{3}(350-300)+10^{5}+10^{3}(400-350)]=$

$3,2.10^{5}J$

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