Questão 6

IME 2015

Física

[IME- 2015/2016 - 2ª fase]

Um circuito elétrico tem uma resistência de 2 Ω ligada entre seus terminais A e B. Essa resistência é usada para aquecer o Corpo I durante 21 minutos, conforme apresentado na Figura 1. Após ser aquecido, o Corpo I é colocado em contato com o Corpo II e a temperatura se estabiliza em 50^o C, conforme apresentado na figura 2. Determine o valor da fonte de tensão U.

Dados:

• massa do Corpo I: 0,4 kg;

• massa do Corpo II: 1,0 kg;

• calor específico dos Corpos I e II: 0,075 kcal/kg ^oC;

• temperatura inicial do Corpo I: 20^o C;

• temperatura inicial do Corpo II: 30^o C.

Considerações:

• 1 cal = 4,2 J;

• não há perda de calor no sistema.

Gabarito:

Resolução:

$Q_{1}+Q_{2}=0Rightarrow (mcDelta T)_{1}+(mcDelta T)_{2}=0Rightarrow$ $0,4. ot{c}.(50-T)+1. ot{c}.(50-30=0)Rightarrow 20-0,4T+20=0Rightarrow40=0,4T$ $Rightarrow$

T=100°C (Temperatura do corpo 1 após o aquecimento pelo resistor)

$E=Q Rightarrow R.i^{2}.Delta t=mc Delta T ightarrow 2.i^{2}.21.60=400.0,075.4,2.(100-20)$ $Rightarrow i=sqrt{4}$

$i=2A$ (corrente no resistor R = $2Omega$

Na malha $alpha$ : dois resistores de 15 $Omega$ estão em paralelo, portanto as correntes são iguais.

Na malha $eta$ : $15 . 2 = 3 . i_{2} + 9$

$i_{2}=frac{21}{3} ightarrow i_{2}= 7A$

$i_{1}=2+2 ightarrow 4A$

Na malha $gamma$ : $i_{3} = i_1 + i_2$

$i_{3}=4+7 ightarrow 11A$

$U=3.i_{3}+3.i_{2} ightarrow 3.11+3.7$

$U=54V$

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