Questão 15
IME 2016
Matemática
(IME - 2016/2017 - 1ª fase)
O polinômio P(x) = x3 - bx2 + 80x - c possui três raízes inteiras positivas distintas. Sabe-se que duas das raízes do polinômio são divisoras de 80 e que o produto dos divisores positivos de c menores do que c é c2. Qual é o valor de b?
A
11
B
13
C
17
D
23
E
29
Gabarito:
29
Resolução:
[E]
Calculando:
Sendo p e q números primos: