(IME - 2021/2022)
Seja o cone de revolução de raio de base e altura com a base apoiada em um solo horizontal.
Um ponto luminoso está localizado a uma altura do solo e distante, horizontalmente, do centro da base do cone. A áre...
(IME - 2021/2022)
Considere o quadrado de lado L apresentado na Figura A. Ao aplicar uma determinada operação de corte, obtem-se a Figura B e repetindo a operação, em cada quadrado remanescente, obtem-se a Figura C. Qual será a área remanescente, a partir d...
(IME - 2021/2022) Seja a matriz quadrada A de ordem 2021 cujo o elemento da linha i e coluna j é
com i, j {1, 2, ... , 2021}. O valor do determinante de A é:
(IME - 2021/2022) Em um triângulo de vértices A (0, 0), B (2, 4) e C (6, 0), torna-se um ponto variável M sobre o lado AB. Desse ponto, traça-se a perpendicular ao lado AC que intercepta em Q.
Identifique o lugar geométrico descrito pelo ponto de interse...
(IME - 2021/2022 - 2ª fase)
Seis irmãos conversavam quando um deles, Matias, enunciou: a soma das idades de todos nós é cinco vezes a minha idade atual e sou seis anos mais novo que Sófocles. Quando Sófocles tiver três vezes a minha idade atual, constat...
(IME - 2021/2022 - 2ª fase)
Em uma sala com 11 estudantes, um professor decidiu aplicar um trabalho dividindo aleatoriamente a turma em três grupos de 3 estudantes e um grupo de 2 estudantes. Sabendo que na turma há um casal, qual é a probabilidade de que o mesmo fa&c...