Questão 39858

ITA 1995

Física

(ITA 1995) A figura mostra o gráfico da força resultante agindo em uma partícula de massa $m$ , inicialmente em repouso. No instante $t_2$ a velocidade da partícula, $v_2$ será:

$v_2=frac{(F_1+F_2)cdot t_1-F_2cdot t_2}{m}$

$v_2=frac{(F_1-F_2)cdot t_1-F_2cdot t_2}{m}$

$v_2=frac{(F_1-F_2)cdot t_1+F_2cdot t_2}{m}$

$v_2=frac{F_1cdot t_1-F_2cdot t_2}{m}$

$v_2=frac{(F_1-F_2)cdot (t_1- t_2)}{2m}$

Gabarito:

$v_2=frac{(F_1+F_2)cdot t_1-F_2cdot t_2}{m}$

Resolução:

Solução 1: Cinemática

Velocidade enquanto a força 1 atua:

$v=v_0+a_1cdot txrightarrow{v_0=0}v_1=frac{F_1}{m}cdot t_1$

Velocidade quando a força 2 passa a atuar:

$v=v_0+a_1cdot txrightarrow{v_0=v_1}v_2=frac{F_1}{m}cdot t_1-frac{F_2}{m}cdot (t_2 - t_1) = v_2=frac{F_1cdot t_1-F_2cdot t_2 + F_2 cdot t_1}{m}$

$herefore frac{(F_1 + F_2)t_1 -F_2cdot t_2 }{m}$

Solução 2: Teorema do Impulso - Quantidade de Movimento

$I_{F_1}+I_{F_2}=Delta Q ightarrow F_1cdot t_1+(-F_2)cdot (t_2 - t_1)=mcdot v_2= v_2=frac{F_1cdot t_1-F_2cdot t_2 + F_2 cdot t_1}{m}$

$herefore frac{(F_1 + F_2)t_1 -F_2cdot t_2 }{m}$

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