Questão 6203

ITA 2000

Matemática

(ITA - 2000 - 1ª FASE) Sejam f, g: definidas por f(x)=x³ e g(x)=10^a sendo a=3cos5x. Podemos afirmar que

f é injetora e par e g é ímpar.

g é sobrejetora e (g o f) é par.

f é bijetora e (g o f) é ímpar.

g é par e (g o f) é ímpar.

f é ímpar e (g o f) é par.

Gabarito:

f é ímpar e (g o f) é par.

Resolução:

É importante saber que:

A função cosseno é PAR
Função par: f(x) = f(-x)
Função ímpar: f(-x) = -f(x)

$f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x);; herefore f(x);acute{e};impar$

$g(x)=10^{3cos 5x};;;g(-x)=10^{3cos (-5x)}=10^{3cos 5x};; herefore ;g(x);acute{e};par$

$\gcirc f=g(f(x))=10^{3cos 5f(x)}=10^{3cos 5x^3}\\\g(f(-x))=10^{3cos 5(-x)^3}=10^{3cos(-5x^3)}=10^{3cos 5x^3};; herefore g(f(x));acute{e};par$

Alternativa E

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