Questão 4678

ITA 2002

Física

(ITA 2002 - adaptada) Mediante chave seletora, um chuveiro elétrico tem a sua resistência graduada para dissipar 4,0 kW no inverno, 3,0 kW no outono, 2,0 kW na primavera e 1,0 kW no verão. Numa manhã de inverno, com temperatura ambiente de 10 ^oC, foram usados 10,0 de água desse chuveiro para preencher os 16% do volume faltante do aquário de peixes ornamentais, de modo a elevar sua temperatura de 23 ^oC para 28 ^oC. Sabe-se que 20% da energia é perdida no aquecimento do ar, a densidade da água é ρ = 1,0 g/cm³ e calor específico da água é 4,18 J/gK.

Considerando que a água do chuveiro foi colhida em 10 minutos, em que posição se encontrava a chave seletora?

Verão.

Outono.

Inverno.

Primavera.

Gabarito:

Inverno.

Resolução:

A temperatura da água ao sair do chuveiro pode ser calculada através de:

$Q_{cedido} + Q_{absorvido} = 0\ - m_c c Delta T_c = m_{aq}cDelta T_{aq}\ - 10^4cdot 4,18(28-T_c) = 52,5 cdot 10^3 cdot 4,18 cdot 5\ -280 + 10T_c = 262,5 herefore T_c = 54,2 ; graus; Celsius$

A energia gasta para aquecer 10kg é:

$Q_{aq} = 10^4 cdot 4,18 (54,2-10) = 1847,6; KJ$

E a potência útil:

$P = frac{P}{Delta t} = frac{1847,6}{600} = 3,08; kW$

Aquela usada para o aquecimento do ar é 20% desse valor encontrado. Portanto, para água há um rendimento de 80%.

Dessa maneira, a potência utilizada para aquecê-la é:

$P_t = frac{P_u}{n} = frac{3,08}{0,8} = 3,85;kW approx 4;kW$

Este valor corresponde a posição inverno.

Alternativa C.

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