(ITA - 2002 - 2ª fase - Questão 23) Com base no gráfico da função polinomial y = f(x) esboçado abaixo, responda qual é o resto da divisão de f(x) por .
(ITA - 2002 - 2ª fase - Questão 25)
1. Mostre que se uma matriz quadrada não-nula A satifaz a equação A3 + 3A2 + 2A = 0 (1) então (A + I)3 = A + I, em que I é a matriz identidade.
2. Sendo dado que satisfaz...
(ITA - 2002 - 2ª fase - Questão 26) Sejam números reais positivos a1, a2, ... an que formam uma progressão aritmética de razão positiva. Considere An = a1 + a2 + ... + an e responda, justificando: Para todo , qual...
(ITA - 2002 - 2ª fase - Questão 27) Considere n pontos distintos A1, A2, ... An sobre uma circunferência de raio unitário, de forma que os comprimentos dos arcos , formam uma progressão geométrica de termo inicial e razão . Par...
(ITA - 2002 - 2ª fase - Questão 28) Seja S a área total da superfície de um cone circular reto de altura h, e seja m a razão entre as áreas lateral e da base desse cone. Obtenha uma expressão que forneça h em função apenas de S...
(ITA - 2002 - 2ª fase - Questão 29) Considere o seguinte raciocínio de cunho cartesiano: se a circunferência de centro C = (h, 0) e raio r intercepta a curva , no ponto de forma que o segmento seja perpendicular à reta tangente à...