(ITA - 2005 - 1 FASE ) Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de todas as faces é 7 200º. O número de vértices deste prisma é igual a
11
32
10
20
22
Gabarito:
22
Considere um prisma regular em que as bases são polígonos regulares de n lados. A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é, Sn = (n - 2) 180º. Este prisma terá n faces laterais, que são quadrangulares e as duas bases, que possuem n lados. Portanto, 7200º = n . S4 + 2 . Sn ⇒ 7 200º = n (4 - 2) 180º + 2 . (n - 2) 180º ⇒ n = 11 lados. Se cada base é um polígono de 11 lados, teremos 22 vértices no prisma