Questão 7519

ITA 2005

Matemática

(Ita 2005 - adaptada) Seja C a circunferência de centro na origem, passando pelo ponto P = (3, 4). Se t é a reta tangente a C por P, determine a circunferência C' de menor raio, com centro sobre o eixo x e tangente simultaneamente à reta t e à circunferência C.

C': 9x² + 16y² - 20x - 22 = 0

C': 16x² + 16y² - 200x + 600 = 0

C': 22x² + 6y² - 120x - 225 = 0

C': 16x² + 16y² - 40x - 227 = 0

Gabarito:

C': 16x² + 16y² - 200x + 600 = 0

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