(ITA - 2005 - 1 FASE ) Em relação a um sistema de eixos cartesiano ortogonal no plano, três vértices de um tetraedro regular são dados por A = (0, 0), B = (2,2) e C = ( 1 - , 1 + ) . O volume do tetraedro é
(ITA - 2005 - 1 FASE ) A distância focal e a excentricidade da elipse com centro na origem e que passa pelos pontos (1, 0) e (0, –2) são, respectivamente,
(ITA - 2005 - 1 FASE ) Seja C a circunferência de centro na origem, passando pelo ponto P = (3, 4). Se t é a reta tangente a C por P, determine a circunferência C' de menor raio, com centro sobre o eixo x e tangente simultaneamente à reta t e à circunfer&eci...
(ITA - 2005 - 1 FASE ) Sejam A e B matizes de 2 X 2 tais que AB = BA e que satisfazem à equação matricial + 2AB – B = 0. Se B é inversível, mostre que
A) e que
B) A é inversível
(ITA - 2005 - 1 FASE ) Considere a equação em x ∈ R sendo m um parâmetro real.
A) Resolva a equação em função do parâmetro m.
B) Determine todos os valores de m para os quais a equação admite solução...
(ITA - 2005 - 2 FASE ) Um dos catetos de um triângulo retângulo mede cm. O volume do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno da hipotenusa é . Determine os ângulos deste triângulo.
(ITA - 2005 - 2 FASE ) São dados dois cartões, sendo que um deles tem ambos os lados na cor vermelha, enquanto o outro tem um lado na cor vermelha e o outro lado na cor azul. Um dos cartões é escolhido ao acaso e colocado sobre uma mesa. Se a cor exposta é ver...