(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o conjunto D = {n ∈ ; 1≤ n ≤ 365} e H ⊂ P (D) formado por todos os subconjuntos de D com 2 elementos. Escolhendo ao acaso um elemento B ∈ H, a probabilidade de a soma de seus elementos ser 183 é igual a
(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o triângulo ABC isósceles em que o ângulo distinto dos demais, , mede 40º. Sobre o lado , tome o ponto E tal que = 15º. Sobre o lado , tome o ponto D tal que = 35º. Então, o ângulo vale
(ITA - 2008 - 1a Fase) Sejam X, Y, Z, W subconjuntos de IN tais que (X - Y) ∩ Z = {1, 2, 3, 4}, Y = {5, 6} , Z ∩ Y = ∅, W ∩ (X - Z) = {7, 8} , X ∩ W ∩ Z = {2, 4}. Então o conjunto [X ∩ (Z ∪ W)] - [W ∩ (Y ∪Z)] é igual a
(ITA - 2008 - 1a Fase) Sejam r e s duas retas paralelas distando 10 cm entre si. Seja P um ponto no plano definido por r e s e exterior à região limitada por estas retas, distando 5 cm de r. As respectivas medidas da área e do perímetro, em cm2 e cm, do triângulo eq...
(ITA - 2008 - 1a Fase) Sejam A e C matrizes n × n inversíveis tais que det (I + C-1 A) = 1/3 e det A = 5, onde I é matriz identidade.
Sabendo-se que B = 3(A-1 + C-1)t, então o determinante de B é igual a