Questão 16

ITA 2013

Física

[ITA - 1 FASE - 2013] Um recipiente contém dois líquidos homogêneos e imiscíveis, $A$ e $B$ , com densidades respectivas $ho _{a}$ e $ho _{b}$ . Uma esfera sólida, maciça e homogênea, de massa $m =$ 5 kg, permanece em equilíbrio sob ação de uma mola de constante elástica $k =$ 800 N/m, com metade de seu volume imerso em cada um dos líquidos, respectivamente, conforme a figura. Sendo $ho a = 4 ho$ e $ho b = 6 ho$ , em que $ho$ é a densidade da esfera,pode-se afirmar que a deformação da mola é de

0 m.

9/16 m.

3/8 m.

1/4 m.

1/8 m.

Gabarito: 1/4 m.

Resolução:

No equilíbrio:

$P + F_{elastica} = E_{A} + E_{B}$

Lembre que cada líquido produz um efeito de empuxo diferente devido as diferentes densidades entre os fluidos.

$mg + kx = 4 ho frac{V}{2} cdot g + 6 ho frac{V}{2} cdot g$

Porém, $P = mg = ho V g = 50 N$ , temos que:

$E_{A} = 2 ho V g = 2 cdot 50 = 100 N$

$E_{B} = 3 ho V g = 3 cdot 50 = 150 N$

Logo:

$800x + 50 = 100 + 150$

$800x = 200$

$x = frac{1}{4} m$

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