Questão 1

ITA 2013

Física

[RESOLUÇÃO - ITA 2013 - 2ª FASE - Nº1]

Para demonstrar que E² -(pc)² = (m₀c²)², vamos utilizar a relação das massas:

$\m = m_0gamma Rightarrow \\ m^2 = frac{m_0^2c^2}{c^2 -v^2} Rightarrow \\\ m^2c^2 -m^2c^2v^2 = m_0^2c^2$

Multiplicando a linha acima por c², temos:

$\m^2c^4 -m^2c^2v^2 = m_0^2c^4 (I)$

$\m^2c^4 = E^2$

$\p^2 = m^2v^2$

Assim, a equação I pode ser reescrita como E² - p²c² = (m₀c²)², como queríamos demonstrar.

Se a massa de repouso é nula:

$\m²c^4 = m^2c^2v^2. ext{ Logo } v^2 = c^2 Rightarrow v = c.$

Portanto, a afirmação é verdadeira. Se a partícula possui massa de repouso nula, ela viaja na velocidade da luz.

Gabarito:

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