Questão 10

ITA 2013

Física

[RESOLUÇÃO - ITA 2013 - 2ª FASE - Nº10]

Considerando o teorema da energia cinética, temos:

$\ W_{R} = E_{c} - E_{c_{0}} \ qE{x} = E_{c} \ E_{c} = qfrac{varepsilon }{d}x \ E_{c} = qfrac{}{} \\ E_{c} = q frac{varepsilon }{d}x (0 leq x leq d)$

Igualando x e d:

$\ E_{c} = qfrac{varepsilon d}{d} \ E_{c} = qvarepsilon \ E_{c} = 1,6 cdot 10^{-19} cdot 1000 \ E_{c} = 1,6 cdot 10^{-16}$

A trajetória é circular e a energia cinética não se altera na área de campo magnético. Assim, a velocidade nessa área:

$\ E_{c} = qfrac{mv^{2}}{2} \ V = sqrt{frac{2E_{c}}{m}}$

A distância que é percorrida na área de campo magnético:

$\ a = frac {pi R}{2} \\ a = frac{pi }{2} cdot frac{mv}{Bq} \\ a = frac{pi m}{2Bq} sqrt{frac{2E_{c}}{m}} \\ frac{pi }{Bq} sqrt{frac{E_{c}}{2}} \\ a = frac{3,14}{1,0 cdot 1,6 cdot 10^{-19}} sqrt{frac{1,6 cdot 10^{-16} cdot 1 cdot 7 cdot 10^{-27}}{2}} \\ a = 7,2 mm$

O gráfico:

Gabarito:

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