Questão 311

ITA 2015

Matemática

(ITA - 2015 - 1ª FASE) Os valores de x ∈ [0; 2π] que satisfazem a equação 2 sen x - cos x = 1 são:

Gabarito:

Resolução:

$2senx=1+cosx$ $Rightarrow$ $4sen^{2}x=1+2cosx+cos^{2}x$

$4(1-cos^{2}x)=1+2cosx+cos^{2}x$

$4-4cos^{2}x=1+2cosx+cos^{2}x$

$5cos^{2}x+2cosx-3=0$

$cosx=frac{3}{5}$

$x=arc cos(frac{3}{5})$

Gabarito: a)

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